Question

已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形。若斜边A

已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形。若斜边AB=3，则图中阴影部分面积为

Answer 1

【题外】如图：等腰直角三角形的面积=以斜边为边的正方形面积的1/4，即（斜边的平方）/4.

【本题】

△ABE的面积=AB^2/4，【AB^2为AB的平方】

△ACG的面积=AC^2/4，

△BCF的面积=BC^2/4,

∵∠ACB =90°，

∴AC^2+BC^2=AB^2（勾股定理）

则阴影部分的面积

=△ABE的面积+△AG的面积+△BCF的面积

=AB^2/4+AC^2/4+BC^2/4

=AB^2/2

=9/2