Question

已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外做等腰直角三角形。若斜边AB=3，则途中阴影部分的面积为（）

阴影部分就是除了△ABC外的三个三角形

Answer 1

看图就明白了，解答步骤写在图上，如果还有不明白，就发信息给我。

Answer 2

解：设AC=a,BC=b,AB=c
a²+b²=c²
在等腰直角三角形AHC中
AC边上的高=1/2a
那么
SRt△AHC=1/2×1/2a×a=1/4a²
同理
在等腰直角三角形BFC中
BC边上的高=1/2b
那么
SRt△BFC=1/2×1/2b×b=1/4b²
在等腰直角三角形AEB中
AB边上的高=1/2c
那么
SRt△AEB=1/2×1/2c×c=1/4c²
S阴影=1/4a²+1/4b²+1/4c²=1/4（a²+b²+c²）=1/4×2c²=1/2c²=1/2×9=9/2

Answer 3

AH2+CH2=AC2 S△AHC=AH2/2=AC2/4
同理S△CFB=CB2/4 S△AEB=AB2/4
S阴影=CB2/4+AC2/4+AB2/4
=(CB2+AC2+AB2)/4
=(AB2+AB2)/4 勾股定理
=（3的平方+3的平方）/4
=4.5
注；/是除的意思 AB2 是AB的平方的意思。
希望能帮到你

Answer 4

在RT三角形ABC中：AB^=AC^+BC^=9
S阴=S三角形AHC+S三角形ABE+S三角形CBF
=1/4AC^+1/4AB^+1/4CB^
=1/4(AC^+BC^)+1/4AB^
=9/4+9/4=18/4=9/2