已知特解,求微分方程
已知二阶线形常系数齐次微分方程的两个特解为Y1=sinxY2=cosx,求相应的微分方程，跪求答案（要详细过程哦）...
已知二阶线形常系数齐次微分方程的两个特解为Y1=sinx Y2=cosx,求相应的微分方程，跪求答案（要详细过程哦）
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2个回答
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设y"+py'+qy=0为该二阶线形常系数齐次微分方程
则代入特解得
-sinx+pcosx+qsinx=0
-cosx-psinx+qcosx=0
则p=0，q=1为合题意的系数
所以y"+y=0
则代入特解得
-sinx+pcosx+qsinx=0
-cosx-psinx+qcosx=0
则p=0，q=1为合题意的系数
所以y"+y=0
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