Question

现有5本不同的书，全部分给四个学生，每个学生至少一本，不同分法有240

现有5本不同的书，全部分给四个学生，每个学生至少一本，不同分法有240为什么我算出来是480，先从5本里选出4本作4个猪 就是C45（4在上面，5在下面），然后剩下的一本书在四个组里选出一个放进去 就是C14，最后四个学生随机分配就是A44，最后相乘起来 就是C45乘C14乘A44等于480，请问我错在哪里，为什么

Answer 1

解
=240
种

追答

P代表A

P为排列

Answer 2

答案：
方法1。
第一个人在5本
书
中任取一本有5种取法。
第二个人在剩下的4本书中任取一本有4种取法
第三个人在剩下的3本书中任取一本有3种取法
第四个人在剩下的2本书中任取一本有2种取法
剩下的1本书可分给四人中任意-个有4种方法。
由乘法原理共有5*4*3*2*4=480种！
不过分到2本书的人的分法被计算了2次，所以实际共有240种！
方法2。
首先从5本书中任取2本共有C(5,2)=10种选法。把这2本书看成1本书，和剩下的3本书分给四人，每人1本，共有4！=24种分法
由乘法原理共有24*10=240种

你把重复的情况算进去啦~

Answer 3

五本书选两本书C52=10，再A44=24，两者相乘=240，插空法