Question

初三数学证明题 有关相似图形

如图，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F
（1）求证：△ADE∽△BEF；
（2）设正方形的边长为4，AE＝X，BF＝Y，当X取什么值时，Y有最大值？并求出最大值。

第一小问我已经求出来了，关键是第二个，我实在想出去，希望各位能帮帮忙，不需要详细步骤，只需要思路和方法、能让我自己求出来就可以了。在此谢过。

Answer 1

（1）证明：
∵∠DEF=90°
∴∠AED+∠BEF=90°
∵∠AED +∠ADE=90°
∴∠ADE =∠BEF
∵∠A =∠B
∴△ADE∽△BEF
(2)∵△ADE∽△BEF
∴AD/BE=AE/BF
∵AE=x,BF =y,AD =4
∴4/x=(4-x)/y
∴y=-1/4x^2+x
∴y=-1/4(x-2)^2+1
∴当x=2时，y值最大，最大为1

Answer 2

很容易啊
第2小题要用第1小题的结论
AD/BE=AE/BF
AD=4，AE=X，BF=Y，BE=4-X
代进去，并得到定义域是（0<X<4)
答案算出来是个二次函数
提示下,最大数值很抛物线的顶点坐标有关系

Answer 3

学二次函数了吗？