已知函数f(x)=(x-1)e∧x

已知函数f(x)=(x-1)e∧x(1)求f(x)的极值(2)当m≥1/2时,求证:任意x>0,f(x)>lnx-m... 已知函数f(x)=(x-1)e∧x(1)求f(x)的极值
(2)当m≥1/2时,求证:任意x>0,f(x)>lnx-m
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isudhui4
2017-10-01 · TA获得超过844个赞
知道小有建树答主
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解:①求导得f′(x)=x·e∧x,令f′(x)=0,x=0
x (-∞,0) 0 (0,+∞) f′(x) - 0 +
f(x) 减 极小值-1 增
故当x=0时,f(x)存在极小值-1,无极大值。
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追答
第二问要赋值,具体赋值什么,你一个一个试
证明:②由题意可知:f(x)>lnx-(m)max=lnx-1/2,令h(x)=f(x)-lnx,只要证h(x)min>-1/2.下面求导h′(x)=x·e∧x-1/x,令h′(x)=0,此时x=x。 即h′(x。)=0,由导函数正负可知当0<x<x。时h(x)单调减,当x>x。时h(x)单调增,故当x=x。时h(x)取极小值为最小值h(x。).又因为h′(x。)=0所以x。e∧x。=1/x。带入,只要证h(x。)min>-1/2即可
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楼昀熙0Ar
2017-09-30 · TA获得超过3227个赞
知道大有可为答主
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求导就行
追问
能将第二问的具体过程拍照发出来吗?
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