Question

已知不等式3x-a≤0的正整数解恰好是1，2，3，则a的取值范围是_______

已知不等式3x-a≤0的正整数解恰好是1，2，3，则a的取值范围是_______解题过程 和思路

Answer 1

3x-a≤0
x≤a/3
不等式的正整数解恰好是1、2、3，则
3≤a/3<4
9≤a<12
a的取值范围为[9，12)
正整数解1、2、3，则a/3不能比3小，否则取不到3。而且a/3比4小，否则x能取到4，不满足题意。列出关于a的不等式组，解得a的取值范围就可以了。

Answer 2

移项得，3x≤a，
系数化为1得，x≤
a
3
．
∵不等式3x-a≤0的正整数解恰是1，2，3，
∴1≤x＜4，
∴3≤
a
3
＜4时，即9≤a＜12时，不等式3x-a≤0的正整数解恰是1，2，3．

故a的取值范围是9≤a＜12．

Answer 3

Answer 4

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