Question

大一数学矩阵题目

详情看图片
找出C矩阵满足CA=B，
B的最后一行
是50,60,0

Answer 1

|A-λE|=1-λ0-202-λ0-201-λ=(2-λ)[(1-λ)^2-2^2]=(2-λ)(3-λ)(-1-λ).所以A的特征值为2,3,-1.(A-2E)X=0的基础解系为:(0,1,0)',单位化得a1=(0,1,0)'(A-3E)X=0的基础解系为:(1,0,-1)',单位化得a2=(1/√2,0,-1/√2)'(A+E)X=0的基础解系为:(1,0,1)',单位化得a3=(1/√2,0,1/√2)'令P=(a1,a2,a3)=01/√21/√21000-1/√21/√2则P为正交矩阵,P^-1=P'.且P^-1AP=diag(2,3,-1).所以A=Pdiag(2,3,-1)P^-1.记f(x)=x^6-4x^5+2x^4+3x^3-3x^2+8x+7则f(A)=Pdiag(f(2),f(3),f(-1))P^-1=Pdiag(3,4,0)P^-1=20-2030-202

追问

符号有点太多，看不懂。有简洁版吗？