Question

观察下列算式：7∧1=7，7∧2=49，7∧3=343，7∧4=2401，7∧5=16807，…

观察下列算式：7∧1=7，7∧2=49，7∧3=343，7∧4=2401，7∧5=16807，…用你所发现的规律写出：7∧2017的个位数字是（ ）（要求：写出规律）

Answer 1

(7∧1)个位是7；(7∧2)个位是9；(7∧3)个位是3；(7∧4)个位老数是1；
(7∧5)=(7^4)×7，纳做个位是1×7=7；
(7^6)=(7^4)×(7^2)，个侍茄首位是1×9=9；
……，
可见个位呈现7、9、3、1的周期性。
2017÷4=504…1，即：(7^2017)的个位数是第505个周期的第1位，而每个周期的第一位是7。
所以：(7^2017)的个位数字是7。

Answer 2

2017÷4=504余1
∴所求个位数是7

Answer 3

规律是：7∧1后两位07，7∧2后两位49，7∧3后两位43，7∧4后两位01；7∧5=后两位07，棚卖7∧6后两位49，7∧7后两位43，7∧8后两位01；……宽誉

2017÷4=504...............1
7∧2017 的个位慎和段为7