Question

求这道题详细步骤 多谢哥哥姐姐们

且a1b1+a2b2+....+anbn=2+(2n-3)4ⁿ

Answer 1

17题：
已知：b1=-2，b2=5，a1b1+a2b2+....+anbn=2+(2n-3)4ⁿ
（I）
∴a1b1=2+(2-3)×4=2-4=-2，
a1=-2/(-2)=1
a1b1+a2b2=2+(4-3)×16=18， a2b2=18-a1b1=20，
a2=20/5=4
∵an是等比数列，∴q=a2/a1=4，
a3=a1q²=4²=16
a4=a1q³=4³=64
..........
an=4^(n-1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(1-4^n)/(1-4)=(4^n-1)/3
（II）
已知：b1=-2，b2=5，a1=1，a2=4，a3=16，.....。a1b1+a2b2+....+anbn=2+(2n-3)4ⁿ
a1b1+a2b2+a3b3=2+(6-3)4³=194
a3b3=194+2-20=176
b3=176/16=11
b4=17
b5=23
..........
bn=6n-7（n≥2）

Answer 2

详细步骤我就不说了，我把思路说下
先要算出an的通项公式，这个简单，已知an是等比数列了，只要知道a1，a2就好了，又已知b1，b2，用那个看起来很复杂的通项公式，假设n=1，n=2，把b1，b2带入，算出a1=1，a2=4，那就可知an=4的n-1次方。到这步了an的Sn就好求了。
第二小问：求bn，算下(a1b1+an+1bn+1)减去(a1b1+anbn)=an+1bn+1=。。。。。。(已知an的通项公式了，替换掉an，只剩bn，用那个看起来很复杂的通项公式），得出bn=6n-7
还是不懂的话，我把过程图放上来，但是我觉得还是自己想自己做最好，不要依赖别人。