Question

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Answer 1

（1）BC中点E，连AE，AE就是所作直线l。
PA.AB.AC两两垂直，所以PA⊥平面ABC，平面P1A1B1||平面PAB，所以P1A1||PA，P1A1⊥平面ABC，所以P1A1⊥AE
ΔABC等腰，底边中线AE⊥底边BC

追答

（2）四面体平行于底面的平面，把四面体切出一个与总体相似的四面体。
相似四面体的体积比=相似比的立方。
P1-A1B1C:P-ABC=8:19十8=8:27
相似比2:3

相似比=对应边的比。

B1.D是BC的3分点。
建立坐标系。
A为原点。
ABx轴，ACy轴，APz轴。PA=AB=AC=1
P（0,0,1）
A1（0,1/3,0）
B1（2/3,1/3,0）
P1（0,1/3,2/3）
D（1/3,2/3,0）

据此求出直线向量，平面法向量，点积。