Question

高数 拉格朗日乘法

高数
拉格朗日乘法求抛物线y＝x的平方与直线x-y-2＝0之间的最短距离
怎么用拉格朗日乘法解，我刚学，最好给个过程

Answer 1

抛物线上取一点（x0，y0），在条件y＝x²下，到直线的距离最短→条件函数为g（x，y，λ）：y-x²＝0，目标函数f（x,y,λ）为点到直线距离f（x,y,λ）：|x0-y0+2|/√2→G（x,y,λ）＝|x0-y0+2|/√2+λ（y-x²）