已知双曲线x²/4-y²/b²=1的右焦点与抛物线x=y²/12的焦点重合
已知双曲线x²/4-y²/b²=1的右焦点与抛物线x=y²/12的焦点重合则该双曲线的焦点到其渐近线的距离为...
已知双曲线x²/4-y²/b²=1的右焦点与抛物线x=y²/12的焦点重合则该双曲线的焦点到其渐近线的距离为
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说明：^2——表示平方
x=y^2/12
y^2=12x
2p=12
p=6
p/2=3
焦点：(3,0)
4+b^2=3^2
b^2=5
渐近线：y=(b/a)x
=(√5/2)x
2y=√5x
√5x-2y=0
(3,0)到渐近线的距离：
d=|3√5-2×0|/√[(√5)^2+(-2)^2]
=3√5/√(5+4)
=√5
x=y^2/12
y^2=12x
2p=12
p=6
p/2=3
焦点：(3,0)
4+b^2=3^2
b^2=5
渐近线：y=(b/a)x
=(√5/2)x
2y=√5x
√5x-2y=0
(3,0)到渐近线的距离：
d=|3√5-2×0|/√[(√5)^2+(-2)^2]
=3√5/√(5+4)
=√5
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