Question

过点(3,-1,3)且通过直线(x-2)/3=(y+1)/1=(z-1)/2的平面方程是

过点(3,-1,3)且通过直线(x-2)/3=(y+1)/1=(z-1)/2的平面方程是题中所给的信息能知道
直线的方向向量垂直与平面的法向量，
过点(3，-1，3)和(2，-1，1)的向量也垂直于法向量，但不知道下一步怎么写，求详细过程

Answer 1

求过点M(3,-1,3)且通过直线L: (x-2)/3=(y+1)/1=(z-1)/2的平面方程；

解：直线L的方向矢量为：n={3，1，2}；点N(2，-1，1)在直线L上，向量MN={-1，0，-2}；

那么所求平面的法向矢量N₁=n×MN

故所求平面的方程为：-2(x-3)+4(y+1)+(z-3)=0，即-2x+4y+z+7=0为所求。

Answer 2

知道过这两点，所以向量为（-1，0，-2），然后与直线向量（3，1，2）叉乘，得出平面向量