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AB = B, (A-E)B = O, A-E, B 均为降秩矩阵。
A-E =
[0 2 -1]
[3 -2 b]
[2 a c-1]
初等行变换为
[0 2 -1]
[1 -2-a b-c+1]
[2 a c-1]
初等行变换为
[1 -2-a b-c+1]
[0 2 -1]
[0 3a+4 3c-2b-3]
初等行变换为
[1 -2-a b-c+1]
[0 2 -1]
[0 3a-4b+6c-2 0]
A-E 降秩， 3a-4b+6c-2 = 0, r(A-E) = 2, 则 r(B) = 1
A-E =
[0 2 -1]
[3 -2 b]
[2 a c-1]
初等行变换为
[0 2 -1]
[1 -2-a b-c+1]
[2 a c-1]
初等行变换为
[1 -2-a b-c+1]
[0 2 -1]
[0 3a+4 3c-2b-3]
初等行变换为
[1 -2-a b-c+1]
[0 2 -1]
[0 3a-4b+6c-2 0]
A-E 降秩， 3a-4b+6c-2 = 0, r(A-E) = 2, 则 r(B) = 1
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