Question

高数反三角函数证明题

Answer 1

设arcsinx=α，arccosx=β.
则sinα=x，cosβ=x.
于是，sinα=cosβ，
即sinα=sin(π/2-β)，
∴α=π/2-β，
α+β=π/2.
因此，以所设代入得
arcsinx+arcosx=π/2。

Answer 2

证明：arcsinx+arccosx=π/2证：令f(x)=arcsinx+arccosxf'(x)=1/√(1-xx)-1/√(1-xx)=0所以f(x)恒为常数由f(0)=arcsin0+arccos0=π/2,知这个常数就是π/2所以f(x)=π/2,即arcsinx+arccosx=π/2。

Answer 3

三角函数是知道角的度数或者弧度去求相应的函数值反三角函数就是知道三角函数值 去求相对应的角的度数 或者弧度比如 三角函数 sin30度等于0.5 反三角函数arcsin0.5=30度

追问

我就是想知道怎么证明，想要过程