极限的证明题，谢谢！
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证明：
任取x∈（0,+无穷）
f(x)=f(x^2)=f(x^4)=f(x^8)=……=f(x^(2^n))
1.当x∈（1,+无穷）时,x²>x
所以,lim（n->无穷）x^(2^n)=x^(+无穷)=+无穷
f(x)=f(x^2)=……=f(x^(2^n))=limf(x) (x->+无穷） =f(1)
2.当x∈（0,1）时,x²无穷）x^(2^n)=x^(+无穷)=0
f(x)=f(x^2)=……=f(x^(2^n))=limf(x) (x->0） =f(1)
所以,f(x) = f(1)恒成立 ,x属于(0,+无穷）
任取x∈（0,+无穷）
f(x)=f(x^2)=f(x^4)=f(x^8)=……=f(x^(2^n))
1.当x∈（1,+无穷）时,x²>x
所以,lim（n->无穷）x^(2^n)=x^(+无穷)=+无穷
f(x)=f(x^2)=……=f(x^(2^n))=limf(x) (x->+无穷） =f(1)
2.当x∈（0,1）时,x²无穷）x^(2^n)=x^(+无穷)=0
f(x)=f(x^2)=……=f(x^(2^n))=limf(x) (x->0） =f(1)
所以,f(x) = f(1)恒成立 ,x属于(0,+无穷）
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