Question

用行列式的定义计算行列式0010/0100/0001/1000

/为一行
第一行是0010
第二行是0100
第三行是0001
第四行是1000
总共四行

Answer 1

1、0010

0100

0001

1000，按第四行展开得-1*

010

100

001，按第三行展开得-1*

01

10

=-1*(-1)=1.

2、行列式的定义就是每一项都是取不同行不同列的元素乘积再乘以元素行顺序排列后(-1)^列的逆序数，观察就发现每一项都要不能有取到0的元素才有意义，所以只能是第一行取第二个元素，第三行取第二个元素以此类推。

扩展资料：

①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 

⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

参考资料来源：百度百科-行列式

Answer 2

0010
0100
0001
1000，按第四行展开得-1*
010
100
001，按第三行展开得-1*
01
10
=-1*(-1)=1.

Answer 3

⊙∀⊙！