(高分急求)初三数学解直角三角形

在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD是斜边AB上的高,且CD:AB=根号3:4,求角A,角B,a:b以及S三角形ADC:S三角形BDCPS:3个问题啊里面题目不清... 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD是斜边AB上的高,且CD:AB=根号3 :4,
求角A,角B, a:b 以及S三角形ADC :S三角形BDC
PS :3个问题啊里面
题目不清楚的可以提出来
原题就没有配图,自己画好了,图很简单
可能不难,可能难,反正我现在脑子短路,什么也想不出来
拜托了
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yinhua32
2009-09-20 · TA获得超过532个赞
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因为:CD:AB=根号3 :4,所以:CD=(根号3)/4倍AB
又因为:CD=AC*BC/AB,所以:(根号3)/4倍AB=AC*BC/AB
变形为:(根号3)/4倍AB/AC=BC/AB
所以:(根号3)/4倍(1/cosA)=sinA,
所以:cosA*sinA=(根号3)/4,(1/2)倍sin2A=(根号3)/4
所以:2A=60度,A=30度,所以:B=60度。
tanA=tan30度=(根号3)/3=a/b,即:a/b=(根号3)/3

S三角形ADC :S三角形BDC=[(1/2)AD*CD]:[(1/2)BD*CD]
=AD/BD
=3:1
百度网友694100e
2009-09-20 · TA获得超过1787个赞
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我是高三的 (- -)
所以我感觉很简单

你已经把图画好了

设AD为x,则DB为4-x

大直角三角形里有两个小直角三角形,对不对?

使用勾股定理:AC方+BC方=AB方
又AC方=CD方+AD方
BC方=CD方+BD方
你自己解一下,得出

x=1或3,也就是D把AB分成了1:3的两个部分。这个三角形是一个锐角为30度的直角三角形

角A、B分别为30,60,两边之比为1:根号3,面积之比1:3

当然,比例是可以互换的,因为题目没告诉你哪个角比较大,可以分情况讨论一下。。。
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youtony1219
2009-09-20 · TA获得超过679个赞
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设CD=根号3t则AB=4t(其实t可以不计,能约去的)
所以就设CD=根号3AB=4
设BD=x则AD=4-x
可得 3+x^2+3+(4-x)^2=16
解得x=3 或x=1
可得角A为30度或60度
所以a:b为根号3或三分之根号三
三个三角形都是相似的
面积之比为边长之比的平方
所以三个三角形的面积之比为
1:3:4
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