Question

微分方程习题

请使用代通解公式和全微分方程法，我对着两种方法都不是特懂。

Answer 1

dy/dx +y = e^(-x)
let
yg=Ae^(-x)
yp= Bxe^(-x)
yp'=(-Bx+ B)e^(-x)
yp'+yp=e^(-x)
(-Bx+ B)e^(-x) +Bxe^(-x) =e^(-x)
=> B=1
通解
y=yg+yp = xe^(-x) +Ae^(-x)

Answer 2

（y²-3x²）dy十2xydx=0
（y²-3x²）y'十2xy=0
x=0,y=1，
代入:
y'=0