Question

设总体x服从正态分布n(μ,σ2)，则样本均值X bar~？

Answer 1

U=n^(1/2)*(xˉ-μ)/σ服从标准正态分布，即U N(0,1)，因此D(U)=1。

正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。曲线与横轴间的面积总等于1，相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。

正态分布也叫常态分布，是连续随机变量概率分布的一种，自然界、人类社会、心理和教育中大量现象均按正态形式分布。

正态分布的学习技巧：

彻底弄懂正态分布是灵活运用统计学中各种假设检验方法、看懂p值，理解均数置信区间的前提。作为统计学的基础，会主要注重思维理解，复杂的数学计算在此略去。

这并非意味着数学不重要，对数学的仔细钻研恰恰会特别辅助理解和掌握，只是对于大部分数学基础不好的同学这个难度不小，所以在这里会尽可能少用难懂的数学理论，用简单的语言讲清最基础、最重要的逻辑。

Answer 2

服从期望为μ，方差为σ²/n的正态分布。

Answer 3

总体服从期望为μ，方差为σ²的正态分布，则样本均值服从期望为μ，方差为σ²/n的正态分布。

Answer 4

U=n^(1/2)*(xˉ-μ)/σ服从标准正态分布

即U N(0,1)

因此D(U)=1

正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。曲线与横轴间的面积总等于1，相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。

扩展资料

由于一般的正态总体其图像不一定关于y轴对称，对于任一正态总体，其取值小于x的概率。只要会用它求正态总体在某个特定区间的概率即可。

为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换。将一般正态分布转化成标准正态分布。服从标准正态分布,通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值。故该变换被称为标准化变换。