Question

设总体X服从正态分布X~N（μ，σ^2)，X1，X2，...,Xn为来自该总体的一个样本，则样本均值是

Answer 1

是D(U)=1。

解析：U=n^(1/2)*(xˉ-μ)/σ服从标准正态分布；

即U N(0,1)；

因此D(U)=1。

正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。曲线与横轴间的面积总等于1，相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。

正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布

第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N（μ,σ2）。

μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。概率规律为取与μ邻近的值的概率大，而取离μ越远的值的概率越小。正态分布以X=μ为对称轴，左右完全对称。正态分布的期望、均数、中位数、众数相同，均等于μ。

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的正态分布，记为N(μ，σ2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

Answer 2

U=n^(1/2)*(xˉ-μ)/σ服从标准正态分布

即U N(0,1)

因此D(U)=1

正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。曲线与横轴间的面积总等于1，相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。

扩展资料：

正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N（μ,σ2）。

μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。概率规律为取与μ邻近的值的概率大，而取离μ越远的值的概率越小。正态分布以X=μ为对称轴，左右完全对称。正态分布的期望、均数、中位数、众数相同，均等于μ。

Answer 3

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 4

样本均值？ 那不直接是(X1+....+Xn)/n 不过应该不是问这个吧 可以说详细点？

追问

是等于N（μ，σ^2）吗

追答

有完整的题目么 ？ 这个X~N（μ，σ^2）意思是总体X服从总体均值为μ，总体标准差为σ的正态分布分布。因为你问的是样本均值所以就是(X1+....+Xn)/n。

追问

你加我吧552142077，我说不明白啊，求解答啊