Question

解下列不等式：

Answer 1

（1）由（x-3）（x-7）＜0，解得 3＜x＜7，故不等式的解集为{x|3＜x＜7 }． （2）由4x2-20x＜25可得 4x2-20x-25＜0，即 （2x-5）2＜0，∴x∈?，即不等式的解集为?．（3）由-3x2+5x-4＞0可得 3x2-5x+4＜0，由于判别式△=25-48=-23＜0，故不等式无解，即不等式的解集为?． （4）由x（1-x）＞x（2x-3）+1可得 （x-1）（3x-1）＜0，解得 1 3 ＜x＜1，故不等式的解集为{x|1 3 ＜x＜1 }．（5）由x+2 1?x ＜0可得 x+2 x?1 ＞0，即（x+2）（x-1）＞0，解得 x＜-2，或 x＞1，故不等式的解集为{x|x＜-2，或 x＞1}．（6）由x+1 x?2 ≤2 可得5?x x?2 ≤0，即 x?5 x?2 ≥0，即（x-5）（x-2）＞0，或 x=5．解得 x≥5，或 x＜2，故不等式的解集为 {x|x≥5，或 x＜2}．