正方体ABCDA1B1C1D1中,E为A1D1的中点，求二面角C1－B1D1-A的大小 10
展开全部
取B1D1的中点F，连结AF，C1F，AC1，C1D1=B1C1，三角形B1C1D1是等腰三角形，C1B1⊥B1D1，AB1、AD1都是正方形对角线，AB1=AD1,三角形AB1D1也是等腰三角形，AF⊥B1D1，<AFC1是二面角C1－B1D1-A平面角，设棱长为1，B1C1=√2/2，AB1=√（AB1^2-B1F^2)=√6/2,AC1=√(1+1+1)=√3,在三角形AC1B1中，根据余弦定理，AC1^2=C1F^2+AF^2-2AF*C1Fcos<AFC1,cos<AFC1=-√3/3.
<AFC1=π-arccos(√3/3）
二面角C1－B1D1-A的大小为π-arccos(√3/3）
<AFC1=π-arccos(√3/3）
二面角C1－B1D1-A的大小为π-arccos(√3/3）
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
