Question

数学，这题怎么做呢？

Answer 1

G(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)即不等于G(x)，也不等于-G(x)，所以为非奇非偶函数. 结果有点出乎所料啊。

追问

为什么f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)，不是f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)吗

追答

不是，奇函数f(-x)=-f(x)，偶函数g(-x)=g(x).

Answer 2

G(x) =f(x) +g(x)
G(-x) =f(-x) +g(-x) = -f(x) +g(x)
G(x) 不是奇函数也不是偶函数

追问

为什么f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)，不是f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)吗

追答

f(x) 是奇函数 : f(-x)=-f(x)
g(x)是偶函数 : g(-x) = g(x)

Answer 3

偶函数 G(x)-G(-x)=0
G(x)=G(-x)

Answer 4

G(-x) = f(-x) + g(-x) = - f(x) + g(x)
f(x) = 0 时， G(x) 为偶函数，
g(x) = 0 时， G(x) 为奇函数，
f(x) ≠ 0，g(x) ≠ 0 时， G(x) 为非奇非偶函数。