Question

线性代数的一道题？

Answer 1

从三个平面的空间位置几何关系上看，三个平面两两相交，交线相互平行，因此三个平面没有公共交点 ，反应到线性方程组上面是方程组无解。因此系数矩阵与增广矩阵间的关系为r(A)<r(A，d)<=3，即系数矩阵的列向量线性相关，从而行向量间也线性相关，因此向量α、β、γ线性相关，即其中的一个向量能由其余两个向量线性表示，因此三个向量共面。