Question

一道线性代数题？

需要解题过程

Answer 1

|C^T|=|C|,|B|<0,
所以|A|=|C^T*B*C|
=|C^T|*|B|*|C|
=|B|*|C|^2≤0,

Answer 2

线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。 向量空间是 现代数学 的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于 抽象代数 和 泛函分析 中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。

Answer 3

向量组C(a1+b1,a2+b2,...an+bn)显然能被向量组a1,a2,...,an,b1,b2,...,bn线性表示，但一般情况下
不能由A或B线性表示。注意这个"或"字，即一般不能由A单独表示，也不能由B单独表示。
例如A:a1=(1,0,0,0),a2=(0,1,0,0); B:b1=(0,0,1,0), b2=(0,0,0,1)
则C为a1+b1=(1,0,1,0), a2+b2=(0,1,0,1) . 显然向量组C不由A线性表示，也不能由B线性表示。

Answer 4

第一行提取公因式a1,第二行提取公因式a2,，，，，然后剩下的行列式就难不倒你了首先要注意行列式的线性性，即某一列是等于两列相加的，

Answer 5

所以 则不能线性表出（表格第一列）； 其他情形： 则唯一线性表出（表格右下）；其他情形（表格第一行，）：若 则不唯一线性表出