Question

用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为______．

用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为______．这道题的答案我看过了，但是我想知道为什么要这样。个位不为0时，为什么不能从十位开始数，而从百位数，如果我从十位开始数的话，那十位就有9种，百位有7种了，为什么会这样呢，求大佬们解答

Answer 1

因为百位很特殊，三位数，百位不能等于0，三位数是偶数，所以要先确定个位
如果个位是0的话，百位和十位就没有要求了
如果个位不是零，那么百位要去掉0，只有8个数字可以选，而十位是没有要求的

Answer 2

因为百位数也不能为0，百位数为0，比如012，实际结果就是12，不能成为三位数

追问

对啊，所以个位数固定了，十位数是9种，百位数除了0，个位数，十位数所以是7种啊，问题出在哪了？？？

追答

百位数有条件要求，所以要优先确定百位数
你这种算法优先确定了9种十位数，但是其中有含有百位数是0的情况，最后再将百位的情况变成7是不准确的

追问

有点明白了，所以说，这类题就是游戏安考虑有限制条件的情况呗，最后再算没限制的

追答

是的

Answer 3

先考虑没有零的情况，有C4取1乘以A8取2有零的情况有两种，有A9取2+C4取1乘以8，总数为328

Answer 4

尾数为2、4、6、8时，个位组合为4个，因百位不能为0，所以百位组合为8个，个位组合为8个，共组合数为8×8×4＝256
尾数为0时，百位组合为9，十位组合为8，共组合数9×8×1＝72
合计256＋72＝328

Answer 5

百位为奇数时：百位有5种选择（1、3、5、7、9），个位有5种选择（0、2、4、6、8），十位有8种选择即：5*8*5=200个
百位为偶数时：百位有4种选择（除了0），个位也有4种选择（0、2、4、6、8中除了百位那个数字），十位也有8种选择，即：4*8*4=128个
共；200+128=328种选择。