Question

已知圆x^2+y^2=4，直线l：y=x+b。当b为何值时，圆x^2+y^2=4上恰有2个点到直线l的距离为1

Answer 1

恰有2个点到直线l的距离为1,圆心（0，0）到x-y+b=0距离D与半径R=2关系如下：
R-1<D<R+1,1<D<3
D=|0+0+b|/√2=|b|/√2
1<|b|/√2<3
所以b为
b∈(-3√2,-√2)或b∈(√2,3√2)
圆上恰有2个点到直线l的距离为1