抛物线过A(-3,0),B(1,0)点，顶点到x轴的距离为2，求此二次函数的解析式 过程，谢谢！
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抛物线过A(-3,0),B(1,0)点,说明x1=-3和x2=1，用两根式：
y=a(x-x1)(x-x2)
y=a(x+3)(x-1)
另外对称轴为x=(x1+x2)/2=-1
顶点到x轴的距离为2，说明顶点为(-1,2)或(-1,-2)
于是
2
=
a(-1+3)(-1-1)
或
-2
=a(-1+3)(-1-1)
解得a=-1/2或a=1/2.
于是
y=-1/2·(x+3)(x-1)和y=1/2·(x+3)(x-1)为所求。
（若要写成一般式，则为y=-1/2·x²-x+3/2和y=1/2·x²+x-3/2.)
y=a(x-x1)(x-x2)
y=a(x+3)(x-1)
另外对称轴为x=(x1+x2)/2=-1
顶点到x轴的距离为2，说明顶点为(-1,2)或(-1,-2)
于是
2
=
a(-1+3)(-1-1)
或
-2
=a(-1+3)(-1-1)
解得a=-1/2或a=1/2.
于是
y=-1/2·(x+3)(x-1)和y=1/2·(x+3)(x-1)为所求。
（若要写成一般式，则为y=-1/2·x²-x+3/2和y=1/2·x²+x-3/2.)
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