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答案是7/23，具体如下。答题不易，望采纳。
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tan（α+π/4）
＝tan（α+β-（β－π/4））
＝（tan（α+β）－tan（β－π/4））/（1+tan（α+β）tan（β－π/4））
＝（3/5－3/4）/（1+3/5×3/4）
＝（－3/20）/（29/20）
＝－3/29
参考公式:tan（α－β）＝（tanα—tanβ）/（1+tanα ·tanβ）。
＝tan（α+β-（β－π/4））
＝（tan（α+β）－tan（β－π/4））/（1+tan（α+β）tan（β－π/4））
＝（3/5－3/4）/（1+3/5×3/4）
＝（－3/20）/（29/20）
＝－3/29
参考公式:tan（α－β）＝（tanα—tanβ）/（1+tanα ·tanβ）。
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tan(α + π/4)=tan(α+β-β+π/4)
=tan[(α+β)-(β－π/4)]
=[tan(α+β)－tan(β－π/4)]/[1 + tan(α+β)·tan(β－π/4)]
=(3/5－1/4)/[1 + (3/5)·(1/4)]
=(7/20)/(23/20)
=7/23
=tan[(α+β)-(β－π/4)]
=[tan(α+β)－tan(β－π/4)]/[1 + tan(α+β)·tan(β－π/4)]
=(3/5－1/4)/[1 + (3/5)·(1/4)]
=(7/20)/(23/20)
=7/23
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