函数F(X)=-SIN^2X+SINX+A,对任意X属于R有,1=<F(X)=<17/4,求实数A取值范围

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竺景明赧辛
2020-01-09 · TA获得超过3.7万个赞
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F(X)=-SIN^2X+SINX+A
=-(sinx-1/2)^2+A+1/4
因为:-1<=sinx<=1,所以-3/2<=sinx-1/2<=1/2,
-9/4<=-(sinx-1/2)^2<=0,
a-2<=f(x)<=a+1/4
又有:1=<F(X)=<17/4
则:
1<=a-2,
a+1/4<=17/4
解得
a>=3,
a<=4
实数A取值范围3<=A<=4.
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