求函数f(x)=(2x-1)/(1-x)在定义域【1,2】内的值域。

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双清竹局汝
2020-03-27 · TA获得超过3.7万个赞
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给楼主一个提示吧

1-x在【1,2】上递减
所以1/(2x-1)上递增

2x-1在【1,2】递增
所以函数f(x)在定义域【1,2】递增

当x=2是
有最大值-3

所以值域为(负无穷,-3】

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不懂的话
欢迎追问
百度网友d14b790a863
2020-04-17 · TA获得超过3.6万个赞
知道小有建树答主
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化简单之后可得f(x)=[1/(1-x)]-2,

假设x1>x2

f(x1)-f(x2)=(x1-x2)/[(1-x1)(1-x2)]

因为x1,x2
属于(1,2)所以,分母是在于0的,根据假设的条件,那分子也是大于0的

所以f(x)在(1,2)上是单调递增的。

最大值。f(2)=-4;

最小值,需要用求极限的办去来求。结果是负无穷大
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屠贤袁嫣
2020-02-19 · TA获得超过3.7万个赞
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解:f(x)=(2x-1)/(1-x)=-2+1/(1-x)在定义域【1,2】内,最大值为f(2)=-3,最小值为-∞
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左丘忠仙莺
2020-04-22 · TA获得超过3.6万个赞
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利用分离常数法

f(x)=(2x-1)/(1-x)

f(x)=(-2(1-x)+1)/(1-x)

f(x)=-2+1/(1-x)

因为X属于【1,2】

则1-X属于-1到0,

则1/(1-X)属于负无穷到-1

则f(x)属于负无穷大到-3
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锺国英侍雨
2020-02-07 · TA获得超过3.6万个赞
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首先你的定义域错了,1是取不到的

此函数是复合函数

增函数除以减函数为减函数

所以f(x)在(1,2】单调递减

f(x)min=f(2)=-3

最大值没有
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