求函数f(x)=(2x-1)/(1-x)在定义域【1,2】内的值域。
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化简单之后可得f(x)=[1/(1-x)]-2,
假设x1>x2
f(x1)-f(x2)=(x1-x2)/[(1-x1)(1-x2)]
因为x1,x2
属于(1,2)所以,分母是在于0的,根据假设的条件,那分子也是大于0的
所以f(x)在(1,2)上是单调递增的。
最大值。f(2)=-4;
最小值,需要用求极限的办去来求。结果是负无穷大
假设x1>x2
f(x1)-f(x2)=(x1-x2)/[(1-x1)(1-x2)]
因为x1,x2
属于(1,2)所以,分母是在于0的,根据假设的条件,那分子也是大于0的
所以f(x)在(1,2)上是单调递增的。
最大值。f(2)=-4;
最小值,需要用求极限的办去来求。结果是负无穷大
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解:f(x)=(2x-1)/(1-x)=-2+1/(1-x)在定义域【1,2】内,最大值为f(2)=-3,最小值为-∞
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利用分离常数法
f(x)=(2x-1)/(1-x)
f(x)=(-2(1-x)+1)/(1-x)
f(x)=-2+1/(1-x)
因为X属于【1,2】
则1-X属于-1到0,
则1/(1-X)属于负无穷到-1
则f(x)属于负无穷大到-3
f(x)=(2x-1)/(1-x)
f(x)=(-2(1-x)+1)/(1-x)
f(x)=-2+1/(1-x)
因为X属于【1,2】
则1-X属于-1到0,
则1/(1-X)属于负无穷到-1
则f(x)属于负无穷大到-3
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首先你的定义域错了,1是取不到的
此函数是复合函数
增函数除以减函数为减函数
所以f(x)在(1,2】单调递减
f(x)min=f(2)=-3
最大值没有
此函数是复合函数
增函数除以减函数为减函数
所以f(x)在(1,2】单调递减
f(x)min=f(2)=-3
最大值没有
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