Question

已知f(x)=x²+ax+3在区间【-1,1】上的最小值为-3，求实数a的值的格式解法

Answer 1

区间【-1,1】的对称轴为x=0. f(x)=x²+ax+3的对称轴为x=-a/2.
(1)当-a/2
＜
0,即a
＞
0时，f（x）在x=-1处取得最小值，此时有f（-1）=-3，
即有1-a+3=-3，解得a=7.不合题意，舍去；
（2）当a=0时，f（x）在x=0处取得最小值，此时有f（0）=-3，而3≠-3，故此时a无解；
（3）当-a/2＞0,即a＜0时，f（x）在x=1处取得最小值，此时有f（1）=-3，
即1+a+3=-3，解得a=-7.
综合上面讨论，可知a=-7。

Answer 2

考虑对称轴啊
这道题对称轴为a/2
再讨论a/2与所给区间的关系
当对称轴大于1
得a大于2
f(1)最小有
4+a=-3
得a等于7大于2
成立
手机太难码字
就是这样讨论再看所得答案是否符合限制条件

Answer 3

因为抛物线开口向上，可以通过讨论对称轴在区间的位置来讨论a,
1、当
-a/2∈（-无穷，-1]时，f(-1)= -3；
2、当-a/2∈（-1,1]时，f(-a/2)=-3
3、当-a/2∈（1，+无穷）时，f(1)=-3