Question

用导数的定义求函数y=2x+1在x=-1处的导数

Answer 1

设，X0=-1，在X0处，X取得薯贺增量ΔX，

于是；函数增量ΔY=
f(x0+Δx)-f(x0)=2(x0+Δx)+1-2x0+1=2Δx

f'(x0)=lim(Δy/Δx),
(Δx趋于0）

f'(x0)=lim(2Δx/Δx)=2

即，Y=2X+1在X=-1处的导数为；f'(-1)=2

其实普遍的看；

直线y=ax+b,（令b=0，就数芹派是Y=KX的形式）有；

Δy=a(x0+Δx)+b-ax0+b=aΔx

f'(x)=lim(aΔx/Δx)=a
(Δx趋于0）

即是，直线的导数就是首兆常数a。

这是导数中最基本的公式之一，必须要掌握的。