已知在三角形ABC中，BC=2AB,D、E分别是BC、BD的中点。求证：AC=2AE 要初一学生好理解的，，快、、、
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证明：如图所示，过B作BF∥AC，交AE的延长线于F
连接DF
CF
则∠BEF=AED
∠EBF=∠ADE
∵BE=DE
∴△BEF≌△DEA
∴AE=EF
∴四边形ABFD为平行四边形
∴AB=DF
∠FDC=∠BAC=60°
又AB=DC
∴DF=CD
∴△DFC为等边三角形
∴FC=DF=AB
∠FCD=60°=∠BAC
∴△FCA≌△BAC
∴BC=AF=AE
EF=2AE
连接DF
CF
则∠BEF=AED
∠EBF=∠ADE
∵BE=DE
∴△BEF≌△DEA
∴AE=EF
∴四边形ABFD为平行四边形
∴AB=DF
∠FDC=∠BAC=60°
又AB=DC
∴DF=CD
∴△DFC为等边三角形
∴FC=DF=AB
∠FCD=60°=∠BAC
∴△FCA≌△BAC
∴BC=AF=AE
EF=2AE
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