已知动点 到定点 的距离与点 到定直线 ： 的距离之比为 ．
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设点P(x,y)
，
依题意√(x-√2)^2+y^2／x-2√2=√2／2，
．
．
所以动点的轨迹c
的方程为x^2／4＋y^2／2＝1
．
（2）∵点E
与点F
关于原点对称，
∴点E
的坐标为(-√2,0)
．
∵
M、N
是直线上的两个点，
∴可设M(2√2,y1)N(2√2,y2
)，
∵
数量级为0，
∴坐标相乘为0
．化简MN=y1-y2=y1+y2≥2√y1＋y1／6＝2√6
当且仅当y1=2√6
，y2=-2√6
时，等号成立．
故的最小值为2√6
．
，
依题意√(x-√2)^2+y^2／x-2√2=√2／2，
．
．
所以动点的轨迹c
的方程为x^2／4＋y^2／2＝1
．
（2）∵点E
与点F
关于原点对称，
∴点E
的坐标为(-√2,0)
．
∵
M、N
是直线上的两个点，
∴可设M(2√2,y1)N(2√2,y2
)，
∵
数量级为0，
∴坐标相乘为0
．化简MN=y1-y2=y1+y2≥2√y1＋y1／6＝2√6
当且仅当y1=2√6
，y2=-2√6
时，等号成立．
故的最小值为2√6
．
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