Question

sinx/x的原函数，详细步骤？

Answer 1

连续函数一定存在原函数，但是这个原函数不一定能用初等函数来表示出来，你问的这个sinx/x的原函数就不能用初等函数表示出来，如果是与变上限定积分有关或者求定积分的时候可以不用求原函数。

追答

初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。

追问

追答

先求积分值，再除以积分区域的面积

积分区域是个三角形，面积是1/2

二重积分先对y积分再对x积分

Answer 2

把sinx用泰勒展开
sinx = x - x³/3 .
sinx/x = 1 - x²/3 .
再逐项积分 有 ∫sinx/x = x - x³ 。

Answer 3

追问

那请问这题怎么做啊

追答

题目好像有问题：f(x，y)=(sinx)/x ????既然是双变量函数，可函数式子里只
有一个变量，是单变量函数；那么单变量函数在平面域里怎么积分？
是不是：f(x，y)=(siny)/x或f(x，y)=(sinx)/y；？？？？

追问

那总有一个是分母，那积分出来ln0怎么解决？

或者您举例一种正确的题目的计算过程？

追答

无论哪一种，此积分都是发散的。答案不知道是怎么算出来的。

追问

请问这题您会吗https://zhidao.baidu.com/question/1803737331044466307.html

还有这题https://zhidao.baidu.com/question/398445105391990965.html

谢谢了！

追答

追问第2题请点击你提供的链接。

追问

哈？什么意思？

好的，谢谢