一道高数题,求微分方程通解 dρ/dθ+3ρ=2 我来答 2个回答 #热议# 网上掀起『练心眼子』风潮,真的能提高情商吗? 符恒但霜 2020-04-13 · TA获得超过3.7万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.3万 采纳率:26% 帮助的人:850万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 先求解齐次方程dρ/dθ+3ρ=0,分离变量dρ/ρ=-3dθ,两边积分lnρ=-3θ+lnC,得ρ=Ce^(-3θ)。设ρ=ue^(-3θ)是原非齐次方程的解,将dρ/dθ=du/dθ×e^(-3θ)-3ue^(-3θ)代入dρ/dθ+3ρ=2得du/dθ×e^(-3θ)=2,所以du/dθ=2e^(3θ),u=2/3*e^(3θ)+C。所以原方程的通解是ρ=[2/3*e^(3θ)+C]e^(-3θ)=2/3+Ce^(-3θ) 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 百度教育广告2024-10-25初中数学各公式完整版下载,海量试题试卷,全科目覆盖,随下随用,简单方便,即刻下载,试卷解析,强化学习,尽在百度教育www.baidu.com 贲金生曲壬 2020-04-19 · TA获得超过3.7万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.3万 采纳率:27% 帮助的人:610万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 这是一阶线性微分方程,有通解公式ρ=e^(-3θ)(C+∫2e^(3θ)dθ)=2/3+Ce^(-3θ)如果不知道公式,可以分离变量得:dρ/(2-3ρ)=dθ,或:3dρ/(3ρ-2)=-3dθ两边积分得:ln(3ρ-2)=-3θ+ln3C,即:3ρ-2=3Ce^(-3θ),ρ=2/3+Ce^(-3θ) 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 广告您可能关注的内容菁优网:专注于中小学教育资源,千万教师在用的优质题库www.jyeoo.com查看更多全套初中数学公式大全 完整版通用版模板-直接套用www.gzoffice.cn查看更多【精选】一元二次方程的练习题。试卷完整版下载_可打印!全新一元二次方程的练习题。完整版下载,海量试题试卷,个性化推荐试卷及教辅,随时随地可下载打印,上百度教育,让你的学习更高效~www.baidu.com广告 其他类似问题 2023-07-12 微分方程求助…… 2012-06-13 一道高数题,求微分方程通解 dρ/dθ+3ρ=2 13 2020-05-07 高数题求助,解微分方程! 1 2019-07-04 高数微分方程的一道题,y"-y'^2=1,求方程的通解。 1 2019-03-05 高数,微分方程的题!求解!谢谢~ 1 2021-03-19 高数下微分方程问题求大神做第(2)题 1 2019-06-28 一道高数题,求微分方程通解 dρ/dθ+3ρ=2 8 2019-08-31 一道高数题,求微分方程通解 dρ/dθ+3ρ=2 更多类似问题 > 为你推荐: