用比较判别法的极限形式判别∑(n+1)/(n^2+n+1)的敛散性
1个回答
展开全部
极限形式：
an
=
ln(1+1/n^2)
bn
=
1/n^2
lim
an/bn
=
lim(
ln(1+1/n^2)/(1/n^2)
)
=
1
所以有比较判别法的极限形式知：
∑an
与
∑bn
有相同的敛散性
而
∑bn
是收敛的，所以
∑an
也收敛。
注意，上面求极限用到
等价无穷小：ln(1+x)
~
x，当x->0。
an
=
ln(1+1/n^2)
bn
=
1/n^2
lim
an/bn
=
lim(
ln(1+1/n^2)/(1/n^2)
)
=
1
所以有比较判别法的极限形式知：
∑an
与
∑bn
有相同的敛散性
而
∑bn
是收敛的，所以
∑an
也收敛。
注意，上面求极限用到
等价无穷小：ln(1+x)
~
x，当x->0。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
