Question

ABCD+BCD+CD+D=2012，那ABCD各代表什么数..C为0，那CD不能构成两位数呀。

Answer 1

解：原式化为
A×1000+B×200+C×30+D×4=2012
乘以4后个位数为2的数字有3或者8。
如果是3，则A×1000+B×200+C×30+3×4=2012，即A×1000+B×200+C×30=2000
简化得A×100+B×20+C×3=200
乘以3尾数得0的数是0，这样CD就是03，不是两位数，舍去。
当D=8时，我们有A×1000+B×200+C×30+8×4=2012，即A×1000+B×200+C×30=1980
简化得A×100+B×20+C×3=198
乘以3尾数是8的数只有6，所以C=6，A×100+B×20+6×3=198，即A×100+B×20=180
简化得A×10+B×2=18。
乘以2尾数是8的数是4或9。
如果B=9，则A=0，不合题意，舍去。
当B=4时，A=1。
所以A代表1，B代表4，C代表6，D代表8。