Question

已知二次函数Y=AX²+BX+C的Y与X的部分对应值如下表

Answer 1

把表格中的数据代入函数求得A=1/2，B=-1，C=-3/2
∴y=1/2x²-x-3/2=1/2（x-1）²-2
图形我就不画了，应该很简单的
1.(1,-2)
2.当y=0时，x=-1或3
∴与X轴的交点坐标为（-1,0）、（3,0）
3当0＜X＜4时，x∈(0,1]时，函数递减，x∈[1,4﹚时，函数递增,
∴x=1时y有最小值，此时y=-2
x=0时，y=-3/2,x=4时，y=5/2
∴当0＜X＜4时,y∈[-2,5/2﹚

Answer 2

由（0，1），（3，1）知对称轴为x=(0+3)/2=1.5
离对称轴越近的点函数值越大，因此开口向下。a错
x=0时，y=1,
因此抛物线与y轴交于正半轴。b错
f(4)=f(-1)=-3,
因此c错
由过点（01，-3），
（0，1），知负根位于（-1，0），由对称性，正根位于（3，4）。d正确

Answer 3

(1)写出二次函数的顶点坐标（1，-2）_____
.
（2）写出二次函数Y=Y=AX²+BX+C与X轴的交点坐标_（-1,0）和（3,0）_____
（3）画出二次函数的示意图，
并求出当0＜X＜4时，Y的取值范围（-2,5/2)