AD‖BC,E为AB中点,DE平分∠ADC,求证:CE平分∠BCD
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取CD的中点F,连接EF。
因为AD‖BC,E为AB的中点
所以AD‖EF‖BC
所以∠EDA=∠DEF,∠CEF=∠BCE
因为CE平分∠BCD
所以∠DEF=∠EDA=∠EDF
所以△CED为
等腰三角形罩游
所以EF=FD
所以EF=FC
所以△CFE为等腰三角形
所以∠CEF=∠首悉ECF
所以物芹销∠BCF=∠CEF=∠ECF
所以CE平分∠BCD
因为AD‖BC,E为AB的中点
所以AD‖EF‖BC
所以∠EDA=∠DEF,∠CEF=∠BCE
因为CE平分∠BCD
所以∠DEF=∠EDA=∠EDF
所以△CED为
等腰三角形罩游
所以EF=FD
所以EF=FC
所以△CFE为等腰三角形
所以∠CEF=∠首悉ECF
所以物芹销∠BCF=∠CEF=∠ECF
所以CE平分∠BCD
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GamryRaman
2023-06-12 广告
2023-06-12 广告
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本回答由GamryRaman提供
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