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取CD的中点F，连接EF。
因为AD‖BC,E为AB的中点
所以AD‖EF‖BC
所以∠EDA=∠DEF，∠CEF=∠BCE
因为CE平分∠BCD
所以∠DEF=∠EDA=∠EDF
所以△CED为等腰三角形
所以EF=FD
所以EF=FC
所以△CFE为等腰三角形
所以∠CEF=∠ECF
所以∠BCF=∠CEF=∠ECF
所以CE平分∠BCD
因为AD‖BC,E为AB的中点
所以AD‖EF‖BC
所以∠EDA=∠DEF，∠CEF=∠BCE
因为CE平分∠BCD
所以∠DEF=∠EDA=∠EDF
所以△CED为等腰三角形
所以EF=FD
所以EF=FC
所以△CFE为等腰三角形
所以∠CEF=∠ECF
所以∠BCF=∠CEF=∠ECF
所以CE平分∠BCD
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