Question

求次数最低的多项式

求次数最低的多项式f(x),使得f(-1)=1.f(-2)=2,f(2)=7,f(3)=5

Answer 1

因为给了四组数据,最低是三次四项式.设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,把四组数代入得:-a+b-c+d=1,-8a+4b-2c+d=2,8a+4b+2c+d=7,27a+9b+3c+d=5.解出得:a=,b=,c=,d=.再代入即可.

Answer 2

其实这道题是Lagrange插值公式。