Question

1=0.99999的悖论解决了

一个数学悖论：0.99999.=1
已知1/3=0.33333.
1/3乘以三等于1
但0.33333.乘以 3 等于 0.99999.
而0.99999.不等于1
我的解题方式有误吗?有请指出,并给出正确的解决方案.没有,请论证0.99999.=1
附：
设0.333333.=x
列出方程：10x-x=3.33333.-0.33333.=3
解得x=3/9=1/3

Answer 1

运算过程本身就存在错误：
a=0.99999… （此处已设定a为一个常数值）
10a=9.99999…
10a=9+0.99999…
10a=9+a （此处a为常数值0.9999....）
9a=9 （此处是错误的，正确的是10a—a=9，这里差是一个常数，不是一个未知量，偷换概念）
a=1（错误推导得出错误结论）

Answer 2

这不是悖论，而是事实。
无限循环小数0.9999……与1相等。这是一个数的两种回答。
用一个最简单的方法证明：
设x=0.9999999……
则10x=9.99999……
可得10x-x=9
即9x=9
则x=1
由上文可得
1=0.999999……

Answer 3

我也不确定我说的答案对不对，在a=0.99999.....的式子中，它x了10这个数字，证明他最后的小数少了一位，所以是9+（a-0.000....1）我也不知道我说的对不对昂，如果对了就@我一声

Answer 4

当10a=9+a时
a必须等于1
9a=9
a就必定等于1
所以0.999999....=1不成立

Answer 5

如果：1＝0.9999..
则：1×2＝0.9999..×2
2＝1.999..8
因为：1.999..8＜1.999..9
得出：2＜1.999..9
所以：0.9999不等于1
如果：1.999..9＝1.999..8
则：0.9999..＝1