Question

已知函数f（x）=a的x次方-1/a的x次方+1（a大于1）

Answer 1

【a^x：表示a的x次方】
1、定义域：a^x－1≠0，得定义域：{x|x≠0}
2、值域。
y=(a^x＋1)/(a^x－1)
y(a^x－1)=a^x＋1
(y－1)a^x=y＋1
a^x=(y＋1)/(y－1)
因为a^x>0，则：
(y＋1)/(y－1)>0
则：y>1或y<－1
3、奇偶性。
f(x)=(a^x＋1)/(a^x－1)
f(－x)=[a^(－x)＋1]/[a^(－x)－1]
=[1＋a^x]/[1－a^x]
=－f(x)
即函数f(x)是奇函数。