Question

在△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转30°，得△A1BC1.

Answer 1

（1）已知，在△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°
得,∠CAB=∠ACB=(180°-120°)/2
=30°
由旋转30°得:∠ABA1=30°，AB=BC=BC1
可得AB//A1C1∠DAB=∠DC1B
连接点B、D作辅助线
得全等于△C1BD
得AD=C1D
所以四边形BC1DA为对边平行且相等的平行四边形
（2）由（1）解答可得∠ADC1=120°+30°=150°
再可得∠A1DA=180°-150°=30°
因此△A1DE为等腰三角形
同理△CDF为等腰三角形
因AB=BC1
所以DA1=DC