Question

13个鸡蛋 5个鸭蛋 9个鹅蛋共用了9.25元2个鸡蛋 4个鸭蛋 3个鹅蛋3.2元

Answer 1

设一个鸡蛋的价格为X，一个鸭蛋的价格为Y，一个鹅蛋的价格为Z，故可列出以下等式：
13X+5Y+9Z=9.25
①
2X+4Y+3Z=3.2
②
由①—②式得：
11X+Y+6Z=6.05
→
Y=6.05-6Z-11X
③
将③式带入②式得：
2X+Z=1
→
Z=1-2X
④
将③④式带入X+Y+Z式，得出结果
1.05元

Answer 2

分析：设买鸡蛋，鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x
、y
、z
元，则需要求x+y+z
的值，
由题意，知；
视x为常数，将上述方程组看成是关于y、z的二元一次方程组，化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解。
解法1：视x为常数，依题意得
解这个关于y、z的二元一次方程组得
于是x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05。
评注：也可以视z为常数，将上述方程组看成是关于x、y的二元一次方程组。
解答方法同上，你不妨试试．分析：视x+y+z为整体，由（1）、（2）恒等变形得
5（x+y+x）+4（2x+z）=9.25，4（x+y+z）-（2x+z）=3.20。
解法2：设x+y+z=a，2x+z=b，代入（1）、（2）可以得到如下关于a、b的二元一次方程组
由⑤+4×⑥，得21a=22.05，a=1.05。
评注：运用整体的思想方法指导解题，视x+y+z，2x+z为整体，
令a=x+y+z，b=2x+z，代人①、②将原方程组转化为关于a、b的二元一次方程组从而获解。
请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下数学竞赛试题：购买五种教学用具A1、A2、A3、A4、A5的件数和用钱总数列成下表：
那么，购买每种教学用具各一件共需多少元?
题型：解答题
难度：中档
来源：同步题
解：1000元。