Question

已知圆C1:x^2+y^2=4与圆C2:x^2+y^2-4x+4y+4=0关于直线l对称,则直线l的方程

已知圆C1:x^2+y^2=4与圆C2:x^2+y^2-4x+4y+4=0关于直线l对称,则直线l的方程_________ 请说明详细过程~

Answer 1

C2：（x-2）²+（y+2)²=4
∵C1与C2对称，∴直线l是圆心O1O2的垂直平分线。
O1O2的斜率k=-1，所以直线l的斜率为1且过(1,-1)
所以直线l的方程为y=x-2